binomio al cuadrado✔

Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se suman o se restan. A su vez, éstos términos pueden ser positivos o negativos.

Un binomio al cuadrado es una suma algebraica que se suma por sí misma, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2.

El producto de un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto. Se le llama cuadrado perfecto, porque el resultado de su raíz cuadrada siempre es un binomio.

Como en toda multiplicación algebraica, el resultado se obtiene multiplicando cada uno de los términos del primer término, por los términos del segundo, y sumando los términos comunes:

Al elevar al cuadrado el binomio: x+z, la multiplicación la haremos de la siguiente forma:

(x+z)2 = (x+z)(x+z) = (x)(x)+(x)(z)+(z)(x)+(z)(z)= x2+xz+xz+z2 = x2+2xz+z2

Si el binomio es x–z, entonces la operación será:

(x–z)2 = (x–z)(x–z) = (x)(x)+(x)( –z)+( –z)(x)+(z)(z)= x2–xz–xz+z2 = x2–2xz+z2